Определить угловое ускорение блока диаметром 120 см и массой m=8 кг, через который перекинута нить с грузами массой m1=500 г и m2=1.3 кг. Трением пренебречь

= 120 см = 1,2 м.

m = 8 кг.

m1 = 500 г = 0,5 кг.

m2 = 1,3 кг.

g = 9,8 м/с^2.

ε - ?

Угловое ускорение ε определяется формулой: ε = M / I, где M - момент силы, который действует на блок, I - момент инерции блока.

Блок будем считать диском, поэтому момент инерции диска I определяется формулой: I = m * R^2/2, где m - масса диска, R - радиус диска.

R = D / 2.

R = 1,2 м / 2 = 0,6 м.

M = M2 - M1, где M1 - момент силы первого груза, M2 - момент силы второго груза.

M1 = m1 * g * R, M2 = m2 * g * R.

M = m2 * g * R - m1 * g * R = (m2 - m1) * g * R.

ε = 2 * (m2 - m1) * g * R / m * R^2 = 2 * (m2 - m1) * g / m * R.

ε = (1,3 кг - 0,5 кг) * 9,8 м/с^2 / 8 кг * 0,6 м = 1,63 рад / с^2.

Ответ: угловое ускорение блока ε = 1,63 рад / с^2.