Шар массой 1 кг вращается равномерно на нити длиной 0.6 м с угловой скоростью 6 рад/сек (в вертикальной плоскости) найти натяжение нити в нижней точки траектории.

Чтобы найти силу натяжения нити T в нижней точки траектории, на которой равномерно вращается шар в вертикальной плоскости массой m = 1 кг, воспользуемся вторым законом Ньютона, по которому равнодействующая сила: m ∙ a = Т - m ∙ g, где коэффициент пропорциональности g = 9,8 Н/кг. Тогда Т = m ∙ (а - g), где центростремительное ускорение определяется по формуле: а = а (ц) = v²/R, v - скорость шарика, R - радиус орбиты вращения, равный длине нити. Из условия задачи известно, что длина нити L = R = 0,6 м, угловая скорость ω = 6 рад/сек. Получаем, Т = m ∙ (ω² ∙ L - g), так как v = ω ∙ R. Подставим значения физических величин в расчётную формулу и найдём силу Т = 1 ∙ (6² ∙ 0,6 - 9,8); Т = 11,8 Н.

Ответ: натяжение нити в нижней точки траектории составляет 11,8 Н.