В каком случае, при помещении термометра в воду, он забирает тепло, а в каком случае отдает?

Если термометр и вода, в которую его поместили, имеют различную температуру, то произойдет теплопередача (передача тепловой энергии) от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой до наступления термодинамического равновесия, когда температура градусника и температура воды станут равны. Поэтому термометр заберет тепло, если он имеет температуру меньше температуры воды, или отдаст тепло, если температура воды меньше температуры термометра.