Найти, какой была начальная температура 1,2 л воды, если для нагревания до кипения и превращения в пар половины воды израсходовано 1777 кДж теплоты им энергии.

Приведем величины из дано в систему СИ:

V1=1,2 л = 1,2*10^-3 м³

Q=1777 кДж = 1,777*10^6 Дж.

t2=100°C = 373 К.

Общее количество теплоты определяется из следующего выражения:

Q=Q1+Q2, где Q1 - количество теплоты, израсходованное для нагрева воды до кипения, Q2 - количество теплоты, израсходованное для испарения.

Количество теплоты, израсходованное для нагрева воды до кипения:

Q1=c*m1 * (t2-t1), где c - удельная теплоемкость вещества, m - масса вещества, t2 и t1 - соответственно конечная и начальная температуры.

Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/кг*К, по справочнику.

Массу найдем из следующего выражения:

m=V*ρ, где ρ - плотность воды, по справочнику ρ=1000 кг/м³.

С учетом этого:

Q1=c*m1 * (t2-t1) = с*V1*ρ * (t2-t1).

Количество теплоты, необходимое для испарения:

Q2=L*m2, где L - удельная теплота парообразования, для воды 2260*10^3 Дж/кг.

m2=m1/2, по условию.

m2=V1*ρ/2.

Q2=L*m2=L*V1*ρ/2.

Подставим все в формулу для общего количества теплоты:

Q=Q1+Q2=с*V1*ρ * (t2-t1) + L*V1*ρ/2.

Выразим из этого выражения t1:

t1=t2 - (Q / (c*V1ρ)) + L/2c=289,5 К.

Ответ: начальная температура воды 289,5 К или 16,5°С.