Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см2 под действием силы опустился на 16 см. Площадь большого поршня 8 см2. Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н; б) на какую высоту поднят груз.

Sм = 2 см² = 0,0002 м².

Lм = 16 см = 0,16 м.

Sб = 8 см² = 0,0008 м².

Fм = 200 Н.

Fб - ?

Lб - ?

Найдем рабочий объем Vм малого поршня: Vм = Sм * Lм.

Такой же рабочий объем будет иметь и большое поршень Vм = Vб: Vм = Vб = Sб * Lб.

Lб = Vм / Sб = Sм * Lм / Sб.

Lб = 0,0002 м² *0,16 м / 0,0008 м² = 0,04 м.

Гидравлический пресс даёт выигрыш в силе, но не даёт выигрыш в работе. Механическая работа малого поршня равна работе большого поршня: Ам = Аб.

Работа малого поршня Ам определяется формулой: Ам = Fм * Lм, где Fм - сила малого поршня, Lм - перемещение малого поршня.

Работа большого поршня Аб выразим формулой: Аб = Fб * Lб, где Fб - сила большого поршня, Lб - перемещение большого поршня.

Fм * Lм = Fб * Lб.

Fб = Fм * Lм/Lб.

Fб = 200 Н * 0,16 м/0,04 м = 800 Н.

Ответ: Lб = 0,04 м, Fб = 800 Н.