При последовательном соединении неких 2 сопротивлений их общее сопротивление составило 5 ом, а при паралельном соединении этих же сопротвлений 1,2 Ома. Определить номиналы каждого из сопротивлений.

Rпосл = 5 Ом.

Rпар = 1,2 Ом.

R1 - ?

R2 - ?

При последовательном соединении двух сопротивлений R1 и R2, общее их сопротивление Rпосл будет суммой: Rпосл = R1 + R2.

При параллельном соединении двух сопротивлений R1 и R2, общее их сопротивление Rпар будет определяться формулой: Rпар = R1 * R2 / (R1 + R2).

Из первого равенства выразим первое сопротивление R1 и подставим его во второе.

R1 = Rпосл - R2.

Rпар = (Rпосл - R2) * R2 / (Rпосл - R2 + R2).

Rпар = (Rпосл * R2 - R2 * R2) / Rпосл.

Rпосл * R2 - R2² = Rпар * Rпосл.

R2² - Rпосл * R2 + Rпар * Rпосл = 0 - квадратное уравнение.

R2² - 5 * R2 + 1,2 * 5 = 0.

R2² - 5 * R2 + 6 = 0.

Д = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 1.

R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом.

Ответ: сопротивления имеют значения R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом.