Из стекла с показателем преломления n1 = 1,5 изготовили плосковыпуклую линзу. Радиус кривизны выпуклой поверхности R1 = 8 см. Вторую плосковыпуклую линзу изготовили из другого типа стекла, называемого тяжёлый флинт. Радиусы кривизны выпуклой поверхностей этой линзы R2 = 12 см. Фокусные расстояния обеих линз одинаковы. Найдите показатель преломления тяжёлого флинта.

Решение.

Из стекла с показателем преломления n₁ = 1,5 изготовили плосковыпуклую линзу, с радиусом кривизны выпуклой поверхности R₁ = 8 см = 0,08 м. Для неё выполняется равенство: 1/F₁ = (n₁ - 1) ∙ (1/R₁), где F₁ - фокусное расстояние, n₁ - показатель преломления, R₁ - радиус кривизны плосковыпуклой линзы. Вторую плосковыпуклую линзу изготовили из другого типа стекла, называемого "тяжёлый флинт" с радиусом кривизны выпуклой поверхностей линзы R₂ = 12 см = 0,12 м. Для неё также выполняется равенство: 1/F₂ = (n₂ - 1) ∙ (1/R₂). Зная, что фокусные расстояния обеих линз одинаковы F₁ = F₂, можно найти показатель преломления тяжёлого флинта из уравнения:

(n₁ - 1) ∙ (1/R₁) = (n₂ - 1) ∙ (1/R₂).

Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты:

(1,5 - 1) ∙ (1/0,08) = (n₂ - 1) ∙ (1/0,12).

n₂ = 1,75.

Ответ: показатель преломления тяжёлого флинта равен 1,75.