Балка массой 1200 кг и длиной 3 м лежит на опорах, равноудаленных от ее концов. Расстояние между опорами 2 м. Какую силу, перпендикулярную балке и направленную вертикально вверх, нужно приложить, чтобы приподнять балку за один из ее краев?

Данные задачи: m (общая масса балки) = 1200 кг; L (общая длина балки) = 3 м; S (расстояние между опорами) = 2 м.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) = 10 м/с².

1) Расстояние между краем балки и опорой: L1 = (L - S) / 2 = (3 - 2) / 2 = 0,5 м.

2) Масса края балки: m1 = m * L1 / L = 1200 * 0,5 / 3 = 200 кг.

3) Сумма моментов сил (сила тяжести, действующая на часть балки без одного выступающего края, уравновешивается силой тяжести, действующий на один край, и приложенной силой) : Fт1 * L1 / 2 + F * (L - L1) - Fт2 * (L - L1) / 2 = 0.

m1 * g * L1 / 2 + F * (L - L1) - (m - m1) * g * (L - L1) / 2 = 0.

F = ((m - m1) * g * (L - L1) / 2 - m1 * g * L1 / 2) / (L - L1) = ((1200 - 200) * 10 * (3 - 0,5) / 2 - 200 * 10 * 0,5 / 2) / (3 - 0,5) = 4800 Н.

Ответ: Для подъема указанной балки за один край необходима сила в 4,8 кН.