Какое количество угля потребуется для паровоза, развивающего мощность 1470 квт при к. п. д. 7,5%, чтобы пройти 1000 км со средней скоростью 54 км/ч?

N = 1470 кВт = 1,47 * 10⁶ Вт.

S = 1000 км = 10⁶ м.

V = 54 км/ч = 15 м/с.

КПД = 7,5 %.

λ = 2,7 * 10⁷ Дж/кг.

m - ?

При сгорании угля из него выделяется количество теплоты Q, которое выразим формулой: Q = λ * m.

Только 7,5 % от этого количества теплоты превращается в полезную работу Апол.

Q * КПД/100 % = Апол.

Полезную работу Апол найдём по формуле: Апол = F * S, где F - сила тяги поезда, S - перемещение поезда.

Мощность N выразим по формуле: N = F * V.

F = N / V.

Апол = N * S / V.

λ * m * КПД/100 % = N * S / V.

m = N * S * 100 %/V * λ * КПД.

m = 1,47 * 10⁶ Вт * 10⁶ м * 100 %/15 м/с * 2,7 * 10⁷ Дж/кг * 7,5 % = 48390 кг.

Ответ: для движения поезда необходимо спалить угля m = 48390 кг.