Двигаясь равноускоренно, автомобиль проехал 1 км. Начальная скорость автомобиля 40 км/ч., а конечная - 80 - км/ч. Сколько времени продолжалось движение?

Данные: S (путь, который проехал автомобиль, двигаясь равноускоренно) = 1 км; V1 (начальная скорость автомобиля) = 40 км/ч; V2 (конечная скорость) = 80 км/ч.

Продолжительность движения автомобиля выразим из формулы: S = (V2² - V1²) / 2a = S = (V2² - V1²) / (2 * (V2 - V1) / t) = (V2² - V1²) * t / (2 * (V2 - V1)), откуда t = 2 * (V2 - V1) * S / (V2² - V1²) или t = 2S / (V2 + V1).

Выполним расчет: t = 2 * (80 - 40) * 1 / (80² - 40²) = 0,0167 ч = 1 мин.

Проверка: t = 2 * 1 / (80 + 40) = 1 мин.