Расстояние от спутника до земли равно двум радиусам земли. во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к земле если расстояние от него до центра земли станет равным четырём радиусам земли?

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле F₁/F₂, если расстояние от него до центра Земли станет равным четырём радиусам Земли r₂ = 4 ∙ Rз, зная, что первоначально расстояние r₁ от спутника до Земли было равно двум радиусам Земли r₁ = 2 ∙ Rз, воспользуемся законом всемирного тяготения: F = G ∙ M ∙ m/r², где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса спутника, r - расстояние между спутником и Землёй. Тогда F₁ = G ∙ M ∙ m/r₁² = G ∙ M ∙ m / (2 ∙ Rз) ² = G ∙ M ∙ m / (4 ∙ Rз²), а F₂ = G ∙ M ∙ m/r₂² = G ∙ M ∙ m / (4 ∙ Rз) ² = G ∙ M ∙ m / (16 ∙ Rз²); получаем, F₁/F₂ = (G ∙ M ∙ m / (4 ∙ Rз²)) : G ∙ M ∙ m / (16 ∙ Rз²) = 4.

Ответ: сила притяжения спутника к Земле уменьшилась в 4 раза.