Под действием горизонтальной силы равной 12 Н тело движется по закону х = х0 + 1,01t2. Найдите массу тела, если коэффициент трения равен 0,1

F = 12 Н.

g = 10 м/с^2.

μ = 0,1.

х = х0 + 1,01 * t^2.

m - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = F + Fтр + m * g + N.

ОХ: m * a = F - Fтр.

ОУ: 0 = m * g - N.

m * g = N.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N.

m * a = F - μ * m * g.

m * a + μ * m * g = F.

m * (a + μ * g) = F.

m = F / (a + μ * g).

Ускорение тела а (t) будет второй производной от зависимости координаты от времени: a (t) = х (t) "".

a (t) = (х0 + 1,01 * t^2) "" = (1,01 * 2 * t) " = 2,02 м/с^2.

m = 12 Н / (2,02 м/с^2 + 0,1 * 10 м/с^2) = 3,97 кг.

Ответ: масса тела составляет m = 3,97 кг.