Ведро, имеющее массу m, вместимость V, вытаскивают с водой из колодца. Плотность материала, из которого сделано ведро, равна ρ, плотность воды ρв. Какую силу необходимо приложить для подъема этого ведра, пока оно находится под водой и когда его вытащили из воды? Сопротивление воды движению ведра не учитывать.

Согласно 1 закону Ньютона, сила F, с которой тянут ведро вверх, должна быть не меньше силы, с которой ведро тянет вниз.

Над поверхностью воды.

На ведро и воду, которая находится в нем, действует сила тяжести.

На ведро действует сила тяжести m * g, на воду в ведре действует сила тяжести mв * g, где m - масса пустого ведра, mв - масса воды, g - ускорение свободного падения.

F1 = m * g + mв * g = (m + mв) * g.

Найдем силу тяжести, которая действует на воду в ведре.

mв = ρв * V, где ρв - плотность воды, V - объем воды в ведре.

F1 = (m + ρв * V) * g.

В воде.

В воде на ведро действует еще выталкивающая сила Архимеда Fарх, направленная вертикально вверх.

Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρв * g * Vв. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, Vв - объем материала, из которого сделано ведро.

F2 = m * g - ρв * g * Vв.

Найдем Vв - объем материала, из которого сделано ведро.

Vв = m/ρ.

F2 = m * g - ρв * g * m/ρ = m * g * (1 - ρв/ρ).