Для купания младенца Никитки необходимо приготовить ванну вместимостью 34 литра воды с температурой 40 градусов. Сколько для этой цели необходимо взять холодной воды с температурой 15 градусов и сколько кипятка

Дано:

V = 34 литра - объем воды, необходимой для купания младенца;

t = 40 градусов Цельсия - температура воды, необходимая для купания младенца;

t1 = 15 градусов Цельсия;

t2 = 100 градусов Цельсия.

Требуется определить объем V1 холодной воды с температурой t1 (литр) и объем V2 горячей воды с температурой t2.

Согласно закону термодинамики, количество энергии, необходимой на нагрев холодной воды, будет равно количеству энергии, которую отдаст охлаждаемая горячая вода:

Q1 = Q1;

с * m * (t - t1) = c * m * (t2 - t), где m - масса воды, с - удельная теплоемкость воды.

Так как m = ro * V, то:

с * ro * V1 * (t - t1) = c * ro * V2 * (t2 - t);

V1 * (40 - 15) = V2 * (100 - 40);

V1 * 25 = V2 * 60;

V1 * 5 = V2 * 12.

Из условия задачи известно, что V1 + V2 = V, или V2 = V - V1, тогда:

V1 * 5 = (V - V1) * 12;

V1 * 5 = 12 * V - 12 * V1;

17 * V1 = 12 * V;

V1 = 12 * V / 17 = 12 * 34 / 17 = 24 литра.

V2 = V - V1 = 34 - 24 = 10 литров.

Ответ: для приготовления ванны нужно взять 24 литра холодной воды и 10 литров горячей воды.