Тело движется прямолинейно из состояния покоя с постоянным по величине ускорением. Пройдя расстояние S=10 м, оно приобретает скорость v=15 м/с. Определить время движения и ускорения тела

Дано:

S = 10 метров - путь, пройденный телом;

v = 15 метров в секунду - скорость тела, которое оно приобрело, пройдя расстояние S.

Требуется определить t (секунд) - время движения тела, и a (м/с²) - ускорение тела.

По условию задачи, тело движется прямолинейно из состояния покоя, то есть, без начальной скорости. Тогда:

S = a * t² / 2. С учетом того, что в данном случае a = v / t, получаем:

S = a * t² / 2 = v * t² / (2 * t) = v * t / 2, отсюда находим, что:

t = 2 * S / v = 2 * 10 / 15 = 20 / 15 = 1,3 секунды (результат был округлен до одной десятой).

Тогда ускорение тела будет равно:

a = v / t = 15 / 1,3 = 11,5 м/с².

Ответ: время движения тела равно 1,3 секунды, ускорение тела равно 11,5 м/с².