Свинцовый шар падает с высоты 30 м на стальную плиту. На сколько градусов темпереатура шара после удара превышает начальную, если 50 % механической энергии переходит во внутренюю энергию шара?

h = 30 м.

C = 140 Дж/кг*°C.

Q = k * Е / 100 %.

g = 10 м/с².

k = 50 %.

Δt - ?

Полной механической энергией Е называется сумма потенциальной энергии Еп и кинетической энергии тела Ек: Е = Еп + Ек.

В начале падения полная механическая энергия Е состоит только из потенциальной энергии Еп: Е = Еп.

Потенциальная энергия шара Еп определяется формулой: Ек = m * g * h, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой падает шар.

Количество теплоты Q, которое необходимое для нагревания пули, выразим формулой: Q = С * m * Δt, где С - удельная теплоёмкость материала, из которого сделан шар, m - масса шара, Δt - изменение температуры шара.

С * m * Δt = k * m * g * h / 100 %.

Изменение температуры пули Δt будет определяться формулой: Δt = k * m * g * h / С * m * 100 % = k * g * h / С * 100 %.

Δt = 50 % * 10 м/с² * 30 м / 140 Дж/кг*°C * 100 % = 1,07 °C.

Ответ: температура шара увеличится на Δt = 1,07 °C.