Тело начинает двигаться со скоростью 5 м/с. модуль ускорения равен 1 м/с2, причем вектор ускорения направлен навстречу координатной оси. через какое время модуль скорости тела удвоится?

Дано:

v0 = 5 м/с (метров в секунду) - скорость, с которой начинает двигаться тело;

a = 1 м/с2 (метр в секунду в квадрате) - ускорение тела.

Требуется определить, через какой промежуток времени t (секунд) модуль скорости тела удвоится.

По условию задачи, ускорение направлено навстречу координатной оси, то есть, имеет отрицательный знак. Тогда, уравнение зависимости скорости от времени будет иметь вид:

v = v0 - a * t.

По условию задачи, имеем, что |v| = 2 * v0. Тогда:

2 * v0 = |v0 - a * t|;

2 * v0 + v0 = a * t;

3 * v0 = a * t;

t = 3 * v0 / a = 3 * 5 / 1 = 15 / 1 = 15 секунд.

Ответ: модуль скорости тела удвоится через промежуток времени, равный 15 секунд.