Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 8 м/с. На какую максимальную высоту он поднимется? Сколько времени будет лететь?

Дано:

v0 = 8 м/с;

Найти: H - ? t - ?

Напишем уравнение при равноускоренном движении вдоль координаты у:

y = v0 * t - 1/2 * g * t^2;

здесь

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

Так как в конце полета координата мяча

y = 0,

то из уравнения получим

v0 * t = 1/2 * g * t^2;

Откуда можем найти время полета мяча:

t = 2 * v0/g;

t = 2 * 8/10 = 1.6 с.

Уравнение равноускоренного движения можно написать и в следующем виде:

y = [ (v0) ^2 - (v) ^2] / (2 * g),

где

vy - скорость мяча в точке у;

Так как в наивысшей точке у = H скорость v = 0, то получим:

H = 1 / (2 * g) * (v0) ^2 = 1/20 * 64 = 3.2 м.