Автомобиль проехал расстояние от пункта А до пункта В со скоростью 70 км/ч, а обратно - со скоростью 60 км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля? Ответ должен получиться 64, 6 км/ч

V1 = 70 км/ч.

V2 = 60 км/ч.

S1 = S2.

Vср - ?

Для нахождения средней путевой скорости движения Vср необходимо весь пройдённый автомобилем путь S разделить на время его прохождения t: Vср = S / t.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения из пункта А в пункт В, t2 - время движения из В в А.

t1 = S1 / V1 = S1 / V1.

t2 = S2 / V2 = S1 / V2.

t = S1 / V1 + S1 / V2 = (S1 * V2 + S1 * V1) / V1 * V2 = S1 * (V2 + V1) / V1 * V2.

Весь пройдённый путь S выразим по формуле: S = S1 + S2 = 2 * S1.

Vср = 2 * S1 * V1 * V2 / S1 * (V2 + V1) = 2 * V1 * V2 / (V2 + V1).

Vср = 2 * 70 км/ч * 60 км/ч / (60 км/ч + 70 км/ч) = 64,6 км/ч.

Ответ: средняя путевая скорость движения автомобиля составила Vср = 64,6 км/ч.