Потенциальная энергия упруго деформированного тела при увеличении его деформации в 3 раза увеличится в ___ раз?

Дано:

k - коэффициент жесткости упруго деформированного тела;

dx1 - величина деформации в первом случае;

dx2 = 3 * dx1 - степень деформации увеличили в 3 раза.

Требуется определить во сколько раз увеличится потенциальная энергия тела E2 / E1.

В первом случае потенциальная энергия будет равна:

E1 = k * dx1^2 / 2.

Во втором случае потенциальная энергия будет равна:

E2 = k * dx2^2 / 2 = k * (3 * dx1) ^2 / 2 = 9 * k * dx1^2 / 2.

Тогда:

E2 / E1 = (9 * k * dx1^2 / 2) / (k * dx1^2 / 2) = 9 раз.

Ответ: при увеличении деформации в 3 раза потенциальная энергия увеличится в 9 раз.