Тело брошено с высоты 30 м вертикально вверх со скоростью 10 м/c. На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна потенциальной энергии?

h0 = 30 м.

V0 = 10 м/с.

g = 9,8 м/с².

Ек = Еп.

h - ?

Потенциальная энергия определяется формулой: Еп = m * g * h.

Кинетическая энергия тела определяется формулой: Ек = m * V²/2.

В момент бросания полная механическая энергия Е есть суммой Еп и Ек: Е = m * g * h0 + m * V0²/2.

Так как на какой то высоте Ек = Еп, но полная механическая энергия Е остаётся неизменной: Е = Ек + Еп = 2 * Еп = 2 * m * g * h.

m * g * h0 + m * V0²/2 = 2 * m * g * h.

h = h0/2 + V0²/4 * g.

h = 30 м/2 + (10 м/с) ²/4 * 9,8 м/с² = 17,55 м.

Ответ: на высоте h = 17,55 м кинетическая энергия будет равна потенциальной.