ЭДС батареи равна 20 В. КПД батареи 0,8 при силе тока 4 А. Чему равно внутреннее сопротивление батареи?

Коэффициент полезного действия источника тока равен:

η=P/Pполн=R / (R+r)

Согласно закону Ома для замкнутой цепи с ЭДС, сила тока определяется по выражению:

I=Ε / (R+r), где U - напряжение в цепи, R - сопротивление в цепи, r - внутренне сопротивление источника.

Выразим r:

r=E/I-R

Для учатска цепи:

I=U/R

Выразим из этого выражения R:

R=U/I

Приравняем силу тока:

Ε / (R+r) = U/R, разделим обе части на Е и умножим на R:

R / (R+r) = U/E

Отсюда U=E*η

R=U/I=E*η/I

Подставим все это в выражение для r:

r=E/I-R=E/I-E*η/I=20/4-20*0,8/4 = 1 Ом.

Ответ: внутреннее сопротивление батареи 1 Ом.