Топор состоит из деревянной ручки и каменного тесла. Плотность дерева составляет 600 кг на метр и масса изготовленной из него ручки составляет одну шестую часть от массы всего топора а объём ручки составляет половину от объема всего топора. найти плотность камня из которого изготовлено тесло

Дано:

ro1 = 600 кг/м^3 - плотность дерева, из которого изготовлена рукоять топора;

m1 = m / 6 - масса рукояти по отношению к массе топора;

V1 = V / 2 - объем рукояти по отношению к объему топора.

Требуется определить плотность камня ro2 (кг/м^3), из которого изготовлено тесло.

Масса деревянной ручки равна:

m1 = ro1 * V1 = ro1 * V / 2. = m / 6, отсюда:

m = 3 * ro1 * V.

Масса каменного тесла равна:

m2 = 5 * m / 6 = 5 * 3 * ro1 * V / 6 = 5 * ro1 * V / 3.

с учетом того, что m2 = ro2 * V / 2, тогда:

ro2 * V / 2 = 5 * ro1 * V / 3;

ro2 / 2 = 5 * ro1 / 3, отсюда:

ro2 = 10 * ro1 / 3 = 10 * 600 / 3 = 10 * 200 = 2000 кг/м^3.

Ответ: плотность каменного тесла равна 2000 кг/м^3.