Пробирку длиной L=1 м заполнили атмосферным воздухом под давлением Р0=10^5 Па, закрыли легким подвижным поршнем и погрузили в сосуд с жидкостью на глубину Н=40 м. Какая часть длины пробирки a=x/L будет заполнена газом? Температура постоянна, давление насыщенных паров - мало, Рmax=1,26 г/см (глицерин), g=10 м/с2.

Давление на глубине определяется по формуле:

p = ρ * g * h, где ρ - плотность жидкости g - ускорение свободного падения h - глубина.

Тогда давление на заданной глубине составит:

p = 1267 * 10 * 40 = 506800 Па.

Поскольку атмосферное давление присутствует, то газ будет находится под давлением:

p2 = 100000 + 506800 = 606800 Па.

При постоянной температуре справедливо равенство:

v1/v2 = p2/p1;

x/L = p1/p2 = 100000 / 606800 = 0,16.

Ответ: на глубине будет заполнено газом 0,16 от первоначальной длины пробирки.