Тело начинает равноускоренное движение. Известно, что за девятую секунду оно проходит расстояние 17 м. Определите ускорение, с которым движется тело.

t1 = 8 с.

t2 = 9 с.

S = 17 м.

а - ?

Выразим пройденный телом путь S за 9 секунду следующим образом: S = S2 - S1, где S2 - пройденный путь за девять секунд (t2 = 9 с), S1 - пройденный путь за восем секунд (t1 = 8 с) движения.

Путь, при равноускоренном движении без начальной скорости, определяется формулой:

S1 = а * t1^2/2.

S2 = а * t2^2/2.

S = S2 - S1 = а * t2^2/2 - а * t1^2/2 = а/2 * (t2^2 - t1^2).

а = 2 * S / (t2^2 - t1^2).

а = 2 * 17 м / (9 с) ^2 - (8 с) ^2) = 2 м/с^2.

Ответ: ускорение движения тела составляет а = 2 м/с^2.