Итальянский скульптор Микеланджело вырезал из мрамора свою знаменитую статую Давид наблюдая натурщика Высота Давида без учета постамента H-4,34 м рост натурщика h-1,6 м Плотность мрамора р-2,7 г/см3. средняя плотность человеческого тела р-1,04 г/см3 во сколько раз скульптура Давида оказалась тяжелее натурщика?

H = 4,34 м.

h = 1,6 м.

ρм = 2,7 г/см^3 = 2700 кг/м^3.

ρч = 1,04 г/см^3 = 1040 кг/м^3.

mм/mч - ?

Масса тела m определяется формулой: m = ρ * V, где ρ - плотность вещества, V - объем вещества.

mм = ρм * Vм = ρм * А * В * Н, где А - ширина скульптуры, В - длинна скульптуры, Н - высота скульптуры.

mч = ρч * Vч = ρч * а * в * h, где а - ширина человека, в - длинна человека, h - высота человека.

Чтобы скульптура соответствовала человеку должна соблюдаться пропорция: А/а = В/в = Н / h = 4,34 / 1,6 = 2,7.

mм/mч = ρм * А * В * Н / ρч * а * в * h = ρм * (2,7) ^3 / ρч.

mм/mч = 19,683 * 2700 кг/м^3 / 1040 кг/м^3 = 51,1.

Ответ: масса скульптуры больше массы человека в 51,1 раза: mм/mч = 51,1