С высоты h1 = 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой m = 200 г и подпрыгивает на высоту h2 = 0,5 м. Определить импульс, полученный плитой при ударе.

h1 = 2 м.

m = 200 г = 0,2 кг.

h2 = 0,5 м.

g = 10 м/с².

ΔР - ?

Изменение импульса плиты ΔР равен изменению импульса шарика при ударе о неё.

Найдём изменение импульса шарика при ударе: ΔР = Р1 - Р2, где Р1 - импульс шарика перед ударом, Р2 - импульс шарика после удара.

Р1 = m * V1, где V1 - скорость шарика перед ударом.

Р2 = m * V2, где V2 - скорость шарика после удара.

V1 = √ (2 * g * h1).

V2 = √ (2 * g * h2).

Так как до удара скорость шарика направленная вниз, а после удара вверх, то ΔР = Р1 - Р2 = m * V1 - ( - m * V2) = m * V1 + m * V2 = m * (V1 + V2) = m * (√ (2 * g * h1) + √ (2 * g * h2)).

ΔР = 0,2 кг * (√ (2 * 10 м/с² * 2 м) + √ (2 * 10 м/с² * 0,5 м) = 0,62 кг*м/с.

Ответ: при ударе шарика плита получила импульс ΔР = 0,62 кг*м/с.