Брусок, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, со скоростью v = 5 м/с наезжает на шероховатую поверхность с коэффициентом трения 0,8. При какой длине бруска его задняя грань остановится на границе гладкой и шероховатой поверхностей?

Дано:

v = 5 м/с - начальная скорость бруска;

k = 0,8 - коэффициент трения шероховатой поверхности;

g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется определить L (метр) - при какой длине бруска его задняя грань остановится на границе шероховатой и гладкой поверхностей.

Как только передняя грань бруска начнет движение по шероховатой поверхности, возникшая сила трения начнет тормозить брусок до тех пор, пока он не остановится. Соответственно, длина бруска и будет путь, который пройдет брусок до полной остановки.

Найдем ускорение бруска:

Fтрения = m * a, где m - масса бруска;

k * m * g = m * a;

a = k * g = 0,8 * 9,8 = 7,84 м/с.

Тогда путь, пройденный бруском до полной остановки, будет равен:

L = v * t - a * t^2 / 2 = v^2 / (2 * a) = 5^2 / (2 * 7,84) = 25 / 15,68 = 1,59 метров.

Ответ: длина бруска должна быть равна 1,59 метров.