Объяснить физический смысл монгольской пословицы вода в чайнике кипит, а ручка у него холодная

Здесь наблюдается явление теплопроводности.

Теплопроводность - это такой вид теплообмена, при котором передача тепла передается от одних частиц тела к другим. Большая теплопроводность происходит в твердых телах. Разные вещества имеют разную теплопроводность.

В нашем случае, допустим, чайник металлический. Он горячий (в нем кипит вода). Чтобы не обжечь руки, ручку чайника делают из вещества с низкой теплопроводностью (дерево, специальная пластмасса). Поэтому ручка чайника не горячая.