В проводнике за время 10 сек при равномерном возрастании силы тока от 0 до 2 а выделилось количество теплоты 6 кДж. найти сопротивление проводника

Данные: t (прошедшее время) = 10 с; I1 (первоначальный ток) = 0 А; I2 (конечный ток) = 2 А; Q (выделившаяся теплота) = 6 кДж = 6 * 10³ Дж.

1) Закон изменения тока в указанном проводнике: I (t) = x * t + у;

а) Ток в проводнике I1 = 0 А: I (0) = x * 0 + у = 0, откуда у = 0;

б) Ток в проводнике I2 = 2 А: I (10) = x * 10 + у = х * 10 + 0 = 2, откуда х = 2 / 10 = 0,2.

в) Закон: I (t) = 0,2t + 0 = 0,2t.

2) Выделение тепла: Q = ₀¹⁰∫ I² * R * dt = R * ₀¹⁰∫ (0,2t) ² dt = R * ₀¹⁰∫ 0,04t² dt = R * 0,04 * t³ / 3 |₀¹⁰ = R * 0,04 * t³ / 3 |₀¹⁰ = R * 0,04 * 10³ / 3 = 13,33 (3) R.

3) Сопротивление: R = Q / 13,33 (3) = 6 * 10³ / 13,33 (3) = 450 Ом.

Ответ: Сопротивление указанного проводника равно 450 Ом.