Во сколько раз относительное удлинение проволоки диаметром d1 больше, чем проволоки диаметром d2 = 2d1, если к концам проволоки приложены одинаковые силы?

Чтобы вычислить отношение относительных удлинений взятых проволок, воспользуемся формулой: F / S = Ϭ = ε * E, откуда выразим: ε = F / (Е * S).

Полученное равенство: k = ε1 / ε2 = F / (Е * S1) / F / (Е * S2) = S2 / S1 = 0,25 * Π * d2² / (0,25 * Π * d1²) = d2² / d1² = (d2 / d1) ².

Отношения переменных: d2 (диаметр второй проволоки) = 2d1 (диаметр первой проволоки).

Произведем расчет: k = (d2 / d1) ² = (2d1 / d1) ² = 4 р.

Ответ: Относительное удлинение первой взятой проволоки будет в 4 раза больше.