К концам горизонтального рычага приложены направленные вниз силы 15 Н и 10 Н. Точка опоры находится на 10 см ближе к одному концу рычага, чем к другому. Какова длина рычага, если он находится в равновесии.

F1 = 15 Н.

F2 = 10 Н.

L2 = L1 + 0,1 м.

L - ?

Длинна всего рычага будет L суммой плеч L1 и L2, на которые действуют силы F1 и F2

L = L1 + L2.

Так как рычаг находится в равновесии, то моменты сил приложенных к концам рычага равны М1 = М2.

Момент силы определяется формулой: М = L * F, где L - плечо рычага, F - сила действующая на рычаг.

М1 = L1 * F1.

М2 = L2 * F2.

L1 * F1 = L2 * F2.

L1 * F1 = (L1 + 0,1) * F2.

L1 * F1 = L1 * F2 + 0,1 * F2.

L1 * F1 - L1 * F2 = 0,1 * F2.

L1 * (F1 - F2) = 0,1 * F2.

L1 = 0,1 * F2 / (F1 - F2).

L1 = 0,1 * 10 Н / (15 Н - 10 Н) = 0,2 м.

L2 = 0,2 + 0,1 м = 0,3 м.

L = 0,2 м + 0,3 м = 0,5 м.

Ответ: длинна всего рычага L = 0,5 м.