Тело, подвешенное к динамометру, растягивает в воздухе пружину с силой 5 Н, а в воде с силой 3 Н. Определить плотность этого тела.

Р = 5 Н.

Рв = 3 Н.

ρв = 1000 кг/м³.

ρ - ?

Вес тела в воздухе определяется формулой: Р = m * g = ρ * V * g.

m = Р / g.

Вес тела Рв, которое погружено в воду, выразим формулой: Pв = Р - Fарх.

Выталкивающая сила Архимеда Fарх определяется формулой: Fарх = ρв * g * V. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.

Pв = Р - ρв * g * V.

V = (Р - Рв) / ρв * g.

ρ = m / V = Р * ρв * g / g * (Р - Рв) = Р * ρв / (Р - Рв).

ρ = 5 Н * 1000 кг/м³ / (5 Н - 3 Н) = 2500 кг/м³.

Ответ: плотность тела составляет ρ = 2500 кг/м³.