Определить плотность однородного тела, вес которого в воздухе Р=2,8 Н, а в воде P1=1,69 Н. Выталкивающей силой в воздухе пренебречь. Плотность воды 1000 кг/куб. м.

Данные: Р_возд - вес указанного однородного тела на воздухе (Р_возд = 2,8 Н); Р_вод - вес в воде (Р_вод = 1,69 Н).

Const: ρ_в - плотность воды (согл. условию прин. ρ_в = 10³ кг/м³).

Чтобы узнать плотность указанного однородного тела, воспользуемся равенством: Р_возд - Р_вод = F_A (сила Архимеда) = ρ_в * g * V_т = ρ_в * g * m_т / ρ_x = ρ_в * g * Р_возд / (g * ρ_x) = ρ_в * Р_возд / ρ_x, откуда выражаем: ρ_x = ρ_в * Р_возд / (Р_возд - Р_вод).

Выполним расчет: ρ_x = ρ_в * Р_возд / (Р_возд - Р_вод) = 10³ * 2,8 / (2,8 - 1,69) ≈ 2522,5 кг/м³.

Ответ: Плотность указанного однородного тела составляет 2522,5 кг/м³.