Перед собирающей линзой с фокусным расстоянием 10 см помещен предмет. На каком расстоянии надо поставить предмет, чтобы его действительное изображение было в 4 раза больше самого предмета?

F=10 см

обозначим расстояние от предмета до линзы d=x, тогда его действительное изображение

f=4x

1/F=1/d+1/f

1/d=1/F-1/f

1/x=1/10-1/4x

1/x=4x-10/40x

4x2-10x=40x (*4 х2 - х в квадрате)

4x2-50x=0

4x (x-12,5) = 0

4x=0 (не возможно)

х-12,5=0

х=12,5 см (расстояние от предмета до линзы)