Тело свободно падает с высоты 180 м. Разделите это расстояние на такие участки, чтобы тело проходило их за равные отрезки времени.

Данные: h - высота падения указанного тела (h = 180 м).

Const: g - ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с²).

1) Продолжительность падения: t = √ (2 * S / a) = √ (2 * h / g) = √ (2 * 180 / 10) = 6 c.

2a) Отрезки времени t = 1 с: h₁ = g * t₁² / 2 = 10 * 1² / 2 = 5 м;

h₂ = h (2) - h₁ = g * t₂² / 2 - h₁ = 10 * 2² / 2 - 5 = 15 м;

h₃ = h (3) - h_1,2 = g * t₃² / 2 - h_1,2 = 10 * 3² / 2 - 20 = 25 м;

h₄ = h (4) - h_1,2,3 = g * t₄² / 2 - h_1,2,3 = 10 * 4² / 2 - 45 = 35 м;

h₅ = h (5) - h_1,2,3,4 = g * t₅² / 2 - h_1,2,3,4 = 10 * 5² / 2 - 80 = 45 м;

h₆ = h (6) - h_1,2,3,4,5 = g * t₆² / 2 - h_1,2,3,4,5 = 10 * 6² / 2 - 125 = 55 м.

2 б) Отрезки времени t = 2 с: h₁ = 5 + 15 = 20 м;

h₂ = 25 + 35 = 60 м;

h₃ = 45 + 55 = 100 м.

2 в) Отрезки времени t = 3 с: h₁ = 5 + 15 + 25 = 45 м;

h₂ = 35 + 45 + 55 = 135 м.