В кастрюлю где находится вода объёмом 2 литра при температуре 25 градусов цельсия налили 3 литра кипятка. Какая температура воды установилась?

Дано:

V1 = 2 литра = 0,002 м³ - объем воды в кастрюле;

T1 = 25 градусов Цельсия - температура воды в кастрюле;

V2 = 3 литра = 0,003 м³ - объем кипятка;

T2 = 100 градусов Цельсия - температура кипятка.

Требуется определить Т (градус Цельсия) - температуру смеси.

По закону термодинамики, количество теплоты, необходимое на нагрев холодной воды, будет равно количество теплоты, которое выделится при охлаждении кипятка. Тогда:

Q1 = Q2;

c * m1 * (T - T1) = c * m2 * (T2 - T), где с - удельная теплоемкость воды, m1 и m2 - массы холодной воды и кипятка;

V1 * ro * (T - T1) = V2 * ro * (T2 - T), где ro - плотность воды;

V1 * (T - T1) = V2 * (T2 - T);

V1 * T - V1 * T1 = V2 * T2 - V2 * T;

V1 * T + V2 * T = V2 * T2 + V1 * T1;

T * (V1 + V2) = V2 * T2 + V1 * T1;

T = (V2 * T2 + V1 * T1) / (V1 + V2) = (0,003 * 100 + 0,002 * 25) / (0,003 + 0,002) =

= (0,3 + 0,05) / 0,005 = 0,35 / 0,005 = 70 градусов Цельсия.

Ответ: температура смеси будет 70 градусов Цельсия.