При напряжении 2 В сила тока, идущего через металлический проводник длиной 2 м, равна 1 А. Какой будет сила тока через такой же проводник длиной 1 м при напряжении на нем 4 В?

U1 = 2 В.

l1 = 2 м.

I1 = 1 А.

l2 = 1 м.

U2 = 4 В.

I2 - ?

По закону Ома для участка цепи, сила тока в проводнике I прямо пропорциональна напряжению на его концах U и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R: I = U / R.

I2 = U2 / R2.

I1 = U1 / R1.

Сопротивление R цилиндрического однородного проводника определяется формулой: R = ρ * l / S, где ρ - удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Так как удельное сопротивление ρ и площадь поперечного сечения S проводника не изменяется, а изменяется только его длина, то R1 = ρ * l1 / S, R2 = ρ * l2 / S.

I1 = U1 * S / ρ * l1.

S / ρ = I1 * l1 / U1.

I2 = U2 * S / ρ * l2 = U2 * I1 * l1 / U1 * l2.

I2 = 4 В * 1 А * 2 м / 2 В * 1 м = 4 А.

Ответ: сила тока в проводнике составит I2 = 4 А.