Резистор в виде спирали с сопротивлением 160 Ом используют в качестве кипятильника, работающего от сети с напряжением 220 В. Будучи опущенным в трехлитровую банку с водой, он через достаточно большое время нагрел воду до температуры 45 °C. Как необходимо изменить длину спирали, чтобы при тех же условиях вода в банке закипела? Температура воздуха в комнате 20 °С.

Question

Silviona

Физика

2 ноября, 09:06

Резистор в виде спирали с сопротивлением 160 Ом используют в качестве кипятильника, работающего от сети с напряжением 220 В. Будучи опущенным в трехлитровую банку с водой, он через достаточно большое время нагрел воду до температуры 45 °C. Как необходимо изменить длину спирали, чтобы при тех же условиях вода в банке закипела? Температура воздуха в комнате 20 °С.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Khamster · Answer 1

R1 = 160 Ом.

U = 220 В.

V = 3 л = 0,003 м^3.

ρ = 1000 кг/м^3.

t1 = 20 °С.

t2 = 45 °С.

t3 = 100 °С.

C = 4200 Дж/кг * °С.

R2 - ?

Q1 = U^2 * T/R1.

Q1 = С * ρ * V * (t2 - t1).

U^2 * T/R1 = С * ρ * V * (t2 - t1).

T/С * ρ * V = (t2 - t1) * R1/U^2.

Q2 = U^2 * T/R2.

Q2 = С * ρ * V * (t3 - t1).

U^2 * T/R2 = С * ρ * V * (t3 - t1).

R2 = U^2 * T/С * ρ * V * (t3 - t1) = U^2 * (t2 - t1) * R1 / (t3 - t1) * U^2 = (t2 - t1) * R1 / (t3 - t1).

R2 = (45 °С - 20 °С) * 160 Ом / (100 °С - 20 °С) = 50 Ом.

R1 = ρ * l1/S.

ρ / S = R1/l1.

R2 = ρ * l2/S.

ρ / S = R2/l2.

R1/l1 = R2/l2.

l1/l2 = R1/R2.

l1/l2 = 160 Ом/50 Ом = 3,2.

l1 = 3,2 * l2.

Ответ: длину спирали необходимо уменьшить в 3,2 раза 1 = 3,2 * l2.