Камень падает в ущелье. Через 6 с слышен звук удара камня о дно ущелья. Определите глубину ущелья. Скорость звука 330 м/с.

Дано:

t = 6 c - время, через которое слышен звук удара камня о землю;

V = 330 м/с - скорость звука;

g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется найти глубину ущелья H.

Время, за которое камень долетит до дна ущелья, вычислим по формуле:

t1 = корень квадратный (2 * H / g);

Время, за которое звук долетит со дна ущелья:

t2 = H / V.

Из условия задачи ясно, что t1 + t2 = t = 6 секунд, или:

корень квадратный (2 * H / g) + H / V = 6

корень квадратный (2 * H / 9,8) + H / 330 = 6

0,45 * корень квадратный (H) + 0,003 * H = 6.

Сделаем подстановку: H = y и получим квадратное уравнение:

0,45 * y + 0,003 * y^2 = 6

0,003 * y^2 + 0,45 * y - 6 = 0.

Корни данного уравнения:

y1 = 12?3 и y2 = - 162. y2 не подходит по условию задачи.

H = y1 * y1 = 12,3 * 12,3 = 151,3 метра.

Ответ: глубина ущелья примерно равна 151,3 метра.