Мальчик бросил в ущелье высотой h = 33 м. камень со скоростью u=1 м/с. В какой момент времени мальчик услышит звук удара камня о землю? Скорость звука в воздухе u = 330 м/с, начало отсчета времени - момент броска камня.

Сначала вычислим, через какое время после броска камень ударится о дно ущелья.

Уравнение движения камня: y (t) = v₀t + gt²/2 = h. То есть:

4,9t² + t - 33 = 0. Решая это уравнение получим:

D = 1 + 4 * 33 * 4,9 = 1 + 646,8 = 647,8.

t = (-1 + √647,8) / (4,9 * 2) = (25,45 - 1) / 9,8 = 2,5 c.

То есть камень достигнет дна через 2,5 секунды

Затем вычислим, через какое время звук от удара достигнет края ущелья.

t₂ = h / v₂, t = 33 м / (330 м/с) = 33/330 с = 0,1 с.

Общее время равно 2,5 + 0,1 = 2,6 с.

Ответ: через 2,6 секунд.