На сколько нагрелась бы вода, падая с Днепровской плотины (высота 37,5 м), если бы вся кинетическая энергия этой воды перешла в теплоту?

h = 37,5 м.

g = 10 м/с².

Q = Ек.

С = 4200 Дж/кг*°C.

Δt - ?

Если потерями механической энергии пренебречь, то потенциальная энергия воды в Днепровской плотине Еп сначала переходит в кинетическую энергию Ек, а кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергии, вследствие чего вода нагревается: Еп = Ек = Q.

Потенциальная энергия воды Еп, которая падает с плотины, выразим формулой: Еп = m * g * h, где m - масса воды, которая падает, g - ускорение свободного падения, h - высота плотины.

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания воды, выразим формулой: Q = C * m * Δt, где C - удельная теплоёмкость воды, Δt - изменение температуры воды.

m * g * h = C * m * Δt.

g * h = C * Δt.

Δt = g * h / C.

Δt = 10 м/с² * 37,5 м / 4200 Дж/кг*°C = 0,09 °C.

Ответ: при падении с Днепровской плотины вода нагревается на Δt = 0,09 °C.