Велосипедист за первие 5 с проехал 40 м, за следующие 10 с - 100 м и за последние 5 с - 20 м. Найти средние скорости на каждом из участников и на всем пути.

Велосипедист первый участок пути длиной S₁ = 40 м проехал за t₁ = 5 с, второй участок пути длиной S₂ = 100 м проехал за следующие t₂ = 10 с, третий участок пути длиной S₃ = 20 м - за последние t₃ = 5 с. Так как на каждом из участков велосипедист двигался равномерно, то средние скорости на каждом из них были: v₁ = S₁ : t₁; v₂ = S₂ : t₂; v₃ = S₃ : t₃.

Средняя скорость велосипедиста на всем пути, по определению, равна отношению расстояния, которое он преодолел S = S₁ + S₂ + S₃ к потраченному на этот путь времени t = t₁ + t₂ + t₃, то есть:

v = S : t или v = (S₁ + S₂ + S₃) : (t₁ + t₂ + t₃).

Получаем:

v₁ = 40 м: 5 с; v₁ = 8 м/с;

v₂ = 100 м: 10 с; v₂ = 10 м/с;

v₃ = 20 м: 5 с; v₃ = 4 м/с;

v = (40 м + 100 м + 20 м) : (5 с + 10 с + 5 с); v = 8 м/с.

Ответ: средние скорости на каждом из участников были 8 м/с; 10 м/с; 4 м/с; средняя скорость велосипедиста на всем пути была 8 м/с.