Две гири 7 и 11 кг висят на концах нити, которая перекинута через неподвижный невесомый блок. Через какое время после начала движения грузов каждая из гирь пройдет путь 10 см?

Дано:

m1 = 7 кг,

m2 = 11 кг,

l = 10 см = 0.1 м

g = 10 м/с^2;

Найти: t - ?

Найдем ускорение a, с которым двигается система из гирь:

Согласно второму закону Ньютона:

m1 * a = T - m1 * g,

m2 * a = m2 * g - T;

здесь T - сила натяжения нити;

Если сложить два уравнения, то получим:

(m1 + m2) * a = (m2 - m1) * g;

a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * 4/18 = 2.22 м/с^2;

Напишем уравнение для равноускоренного движения без начальной скорости

l = a * (t^2) / 2;

Отсюда

t = sqrt (2 * l/a) = sqrt (2 * 0.1/2.22) = 0.3 с.