Две гири неравного веса висят на концах нити, перекинутой через невесомый блок, причем более легкая гиря расположена на 2 метра ниже тяжелой. Если предоставить гирям двигаться под действием силы тяжести, то через 2 секунды они будут на одной высоте. Во сколько раз масса тяжелой гири больше массы легкой? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ округлите до десятых

Дано:

S = 2 метра - расстояние, которое проходит гиря более легкого веса;

t = 2 c - время, за которое более легкая гиря проходит расстояние t;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется найти, во сколько раз масса тяжелой гири m1 больше массы легкой гири m2.

Так как легкая гиря начинает движение без начальной скорости, найдем ее ускорение:

a = 2 * S / t^2 = 2 * 2 / 2^2 = 4 / 4 = 1 м/с.

Это ускорение сообщается легкой гире силой тяжести более тяжелой гири. Согласно второго закона Ньютона:

m1 * g - m2 * g = m2 * a

m1 * g = m2 * a + m2 * g

m1 * g = m2 * (a + g)

m1 / m2 = (a + g) / g = (1 + 10) / 10 = 11 / 10 = 1,1

Ответ: масса тяжелой гири больше в 1,1 раз (на 10 процентов).