При прямолинейном движении пройденный телом путь S изменяется со временем t по закону s = t + 2r^2 (m). Скорость тела через 3 с после начала отсчета времени при таком движении равна?

Для нахождения зависимости значения скорости тела от времени из функции S = t + 2t² необходимо взять производную (производную первого порядка) из этой функции:

S = t + 2t².

S' = V = (t + 2t²) ' = 1 + 2 * 2t = 1 + 4t.

Вычислим скорость тела через 3 с после начала движения (t = 3 c):

V = 1 + 4t = 1 + 4 * 3 = 13 м/с.

Ответ: Через 3 с после начала движения скорость тела составит 13 м/с.