Цилиндрический сосуд заполнен газом при температуре 27 градусов С и давлении 100 кПа и разделён пополам подвижной перегородкой. Каково будет давление, если газ в одной половине нагреть до температуры 57 градусов С, а во второй половине температуру газа оставить без изменения? ОТВЕТ105

Уравнение состояния идеального газа: P * V = m * R * T / M;

Значит для обоих частей сосуда можно записать: P1 * V1 = k * T1;

1 * 10^5 Па * V1 = k * (27+273) К;

1 * 10^5 Па * V1 = k * 300 К (1);

После нагрева в первой части:

P2 * V2 = k * T2;

P2 * V2 = k * 330 К (2);

Во второй половине после нагрева:

P2 * V3 = k * 300 К (3);

Ну и наконец, поскольку объем сосуда целиком не изменился, можно записать еще одно уравнение:

2 * V1 = V2 + V3 (4);

Из (1) выразим V1, из (2) выразим V2, из (3) выразим V3 и подставим всё это в (4):

2 * 300 * k / 1*10^5 = 330 * k / P2 + 300 * k / P2 (5);

Разделим обе части (5) на k:

2 * 300 / 10^5 = 330 / P2 + 300 / P2;

600 / 10^5 = 630 / P2;

P2 = 10^5 * 630 / 600 = 1,05 * 10^5 = 105 кПа;

Ответ: 105 кПа