Определите заряд сферы, если потенциал в точке, расположенной на расстоянии 50 см от поверхности сферы, равен 4 В. Радиус сферы равен 5 см.

Переведем все величины из дано в систему СИ:

l = 50 см. = 0,5 м.

R = 5 см. = 0,05 м.

Потенциал точки поля, находящейся на расстоянии от r центра сферы:

φ = q / (4π*ε0*r), где q - величина заряда сферы, r - расстоянии от цетнра сферы до точки поля, ε0 - электрическая постоянная ε0=8,85*10^-12 Ф/м.

Расстояние от центра сферы до точки поля с потенциалом φ:

r = R+l.

Подставим в выражение, для определения потенциала:

φ = q / (4π*ε0*r) = q / (4π*ε0 * (R+l)).

Выразим из этого выражения - заряд:

q = φ * (4π*ε0 * (R+l).

Подставим числовые значения и определим заряд сферы:

q = φ * (4π*ε0 * (R+l) = 4 * (4*π*8,85*10^-12 * (0,5+0,05) = 2,44*10^-10 Кл.

Ответ: заряд сферы 2,44*10^-10 Кл.