Шар, имеющий радиус 10 см, соединен тонкой проволокой с шаром, радиус которого 2 см. Шарам сообщили заряд, равный 0,06 мкКл. Определить заряд и потенциал каждого шара.

дано

R1 = 10 см = 0, 1 м

R2 = 2 см = 0, 02 м

q = 0,06 мкКл = 6 * 10 в степени ( - 8) С

k = 9 * 10 в степени 9

найти заряд q1 и q2

потенциал φ1 и φ2

решение

q = q1 + q2 = q1 * (1 + q2 / q1)

φ1 = φ2

тогда

k * q1 / R1 = k * q2 / R2

q1 / R1 = q2 / R2

q2 / q1 = R2 / R1

отсюда

q1 = q * (1 + R2 / R1) в степени ( - 1) = 6 * 10 в степени ( - 8) * (1 + 0, 02 м / 0, 1 м) = 5 * 10 в степени ( - 8) С

q2 = q - q1 = 6 * 10 в степени ( - 8) С - 5 * 10 в степени ( - 8) С = 1 * 10 в степени ( - 8) С

φ1 = k * q1 / R1 = 9 * 10 в степени 9 * 5 * 10 в степени ( - 8) С / 0, 1 = 4. 5 * 10 в степени 3 V

φ2 = k * q2 / R2 = 9 * 10 в степени 9 * 1 * 10 в степени ( - 8) С / 0, 02 = 4. 5 * 10 в степени 3 V