почему раньше лёд хранили в погребе и покрывали его соломой

Кроме погреба, лучшего места для хранения льда в прежние времена было не найти (лёд, большой его массив, в свою очередь, использовался в качестве холодильника и позволял долгое время сохранять "на себе", вблизи себя скоропортящиеся и прочие продукты).

Температура в достаточно глубоком погребе (глубиной в 3-4 метра) постоянна на протяжение всего года и определяется температурой земли на этой глубине (приблизительно 7-8°С). Внутренняя энергия воздушного объёма погреба, имеющего ту же температуру, не достаточна для того, чтобы растопить ледяной массив, имеющий массу в сотни килограммов.

Кроме того, для теплоизоляции льда использовали солому с очень низкой теплопроводностью (также - древесную стружку, опилки).

Так как этот материал не монолитен, а состоит из тысяч и тысяч отдельных единиц (соломинок, стружек), нагреть его или передать через его слой определённое количество теплоты достаточно затруднительно - "нагрев" одну соломинку, тепло дальше "не пойдёт", так как её связь с другими очень слаба (соломинки лишь касаются друг друга своими поверхностями, поэтому переход тепла между ними будет очень долгим).